چگونه ثابت کنیم که مجموع زوایای بیرونی یک مثلث 360 است؟

2024 نویسنده: Miles Stephen | [email protected]. آخرین اصلاح شده: 2023-12-15 23:35

یک زاویه بیرونی مثلث برابر است با مجموع برعکس زوایای داخلی . برای اطلاعات بیشتر در این مورد رجوع کنید زاویه خارجی مثلث قضیه اگر معادل زاویه در هر رأس گرفته می شود زوایای بیرونی همیشه به 360 ° در واقع، این برای هر چند ضلعی محدب صادق است، نه فقط مثلثها.

به همین ترتیب سؤال می شود که چگونه زوایای بیرونی مثلث را اثبات می کنید؟

ویژگی زاویه بیرونی مثلث قضیه قضیه 2: اگر هر یک از طرفین a مثلث تمدید می شود، سپس زاویه بیرونی بنابراین از مجموع دو داخلی متضاد تشکیل شده است زاویه از مثلث . در شکل داده شده، ضلع BC از ∆ABC گسترش یافته است.

به طور مشابه، چگونه مجموع زوایای بیرونی را پیدا می کنید؟ این مجموع از زوایای بیرونی یک چند ضلعی منظم همیشه برابر با 360 درجه خواهد بود. به پیدا کردن ارزش یک داده شده زاویه بیرونی از یک چند ضلعی منظم، به سادگی 360 را بر تعداد اضلاع یا تقسیم کنید زاویه که چند ضلعی دارد.

به همین ترتیب، ممکن است بپرسید مجموع 3 زاویه بیرونی یک مثلث چقدر است؟

همچنین می توان مجموع هر سه زاویه خارجی را در نظر گرفت که در حالت اقلیدسی برابر با 360 درجه است (مانند هر محدب چند ضلعی ) در حالت کروی کمتر از 360 درجه و در حالت هذلولی بیشتر از 360 درجه است.

آیا مجموع زوایای یک مثلث 360 می شود؟

از آنجا که مثلث ها هستند همخوانی هر کدام مثلث دارای نصف درجه است، یعنی 180. پس این است برای هر حقی صادق است مثلث . اما اگر این دو را درست نگاه کنید زاویه که اضافه کردن تا 180 درجه دیگر زاویه ، زاویه از اصل مثلث , به 360 اضافه کنید - 180 = 180 درجه.