همگرا شدن یک سری بی نهایت به چه معناست؟

2024 نویسنده: Miles Stephen | [email protected]. آخرین اصلاح شده: 2023-12-15 23:35

با توجه به یک دنباله بی نهایت nامین جزئی مجموع اس هست مجموع از n عبارت اول از توالی . یعنی A سلسله است همگرا اگر توالی مبالغ جزئی آن به حدی گرایش دارد. که به معنای که مجموع جزئی با افزایش تعداد عبارت‌هایشان به عدد معین نزدیک‌تر و نزدیک‌تر می‌شوند.

به همین ترتیب، چرا یک سری بی نهایت همگرا می شود؟

آ سلسله که همگرا می شود یک حد محدود دارد، یعنی عددی که به آن نزدیک می شود. آ سلسله که واگرا می شود به این معنی است که یا مبالغ جزئی محدودیت یا رویکردی ندارند بی نهایت . تفاوت در اندازه نسبت مشترک است. اگر |r| < 1، سپس سلسله اراده همگرا شوند.

علاوه بر این، همگرایی یک سریال مثبت به چه معناست؟ را سری مثبت همگرا است ، اگر و فقط اگر، توالی از مبالغ جزئی است محدود؛ که است ، یک عدد M > 0 وجود دارد به طوری که. ، برای هرچی. این نتیجه دارد مفاهیم بسیاری به عنوان مثال، ما نتیجه زیر را داریم (به نام تست مقایسه پایه):

همچنین بدانید، چگونه متوجه می شوید که یک سری بی نهایت همگرا می شود؟

convergeIf آ سلسله حدی دارد و حد وجود دارد سری همگرا می شود . واگرا اگر آ سلسله محدودیتی ندارد، یا حد است بی نهایت ، سپس سلسله واگرا است. واگرا می شود اگر آ سلسله محدودیت ندارد، یا حد است بی نهایت ، سپس سلسله واگرا می شود.

همگرا شدن حد به چه معناست؟

همگرا شوند یک فعل است که به کار می رود محدودیت ها ، دنباله ها، سری ها و انتگرال ها. واژه واگرایی برای نفی آن به کار می رود. آ حد همگرا می شود اگر وجود داشته باشد، یعنی اگر مقدار محدودی داشته باشد. اگر وجود نداشته باشد واگرا می شود.