چگونه می توان تشخیص داد که یک رابطه متقارن است؟

2024 نویسنده: Miles Stephen | [email protected]. آخرین اصلاح شده: 2023-12-15 23:35

آ رابطه متقارن است اگر ، مشاهده می کنیم که برای همه مقادیر a و b: a R b به معنای b R a است. را رابطه برابری دوباره است متقارن . اگر x=y، ما همچنین می توانیم بنویسیم که y=x نیز

به همین ترتیب، متقارن بودن یک رابطه به چه معناست؟

آ رابطه متقارن است یک نوع باینری رابطه . یک مثال است را رابطه است برابر است، زیرا اگر a = b است درست است پس b = a است نیز صادق است. به طور رسمی، یک باینری رابطه R روی یک مجموعه X متقارن است اگر و فقط اگر: اگر R^تی معکوس R و سپس R را نشان می دهد متقارن است اگر و فقط اگر R = R^تی.

دوم اینکه آیا روابط می توانند متقارن و ضد متقارن باشند؟ آ رابطه می تواند هر دو باشید متقارن و ضد متقارن ، به عنوان مثال رابطه از برابری این است متقارن از آنجایی که a=b?b=a اما همینطور است پاد متقارن زیرا شما هم a=b و هم b=a اگر a=b دارید (اوه، خوب).

به همین سادگی، چگونه متقارن متعدی و انعکاسی را تعیین می کنید؟

1. انعکاسی. رابطه بازتابی است. اگر (a, a) ∈ R برای هر a ∈ A.
2. متقارن. رابطه متقارن است، اگر (a، b) ∈ R، پس (b، a) ∈ R.
3. متعدی. رابطه متعدی است، اگر (a، b) ∈ R & (b، c) ∈ R، پس (a، c) ∈ R. اگر رابطه بازتابی، متقارن و متعدی باشد، یک رابطه هم ارزی است. بیایید یک مثال بزنیم.

4 نوع تقارن چیست؟

را چهار اصلی انواع از این تقارن ترجمه، چرخش، بازتاب و انعکاس سر خوردن هستند.