چگونه یک مجموعه بی نهایت بنویسید؟

2024 نویسنده: Miles Stephen | [email protected]. آخرین اصلاح شده: 2024-01-18 08:14

نمونه هایی از مجموعه بی نهایت:

1. تنظیم از تمام نقاط یک صفحه یک است مجموعه بی نهایت .
2. تنظیم از تمام نقاط یک پاره خط یک است مجموعه بی نهایت .
3. تنظیم از همه اعداد صحیح مثبت که مضرب 3 باشد an است مجموعه بی نهایت .
4. W = {0، 1، 2، 3، ……..} یعنی. تنظیم از تمام اعداد کامل یک است مجموعه بی نهایت .
5. N = {1، 2، 3، ……….}
6. Z = {…………

به همین ترتیب، ممکن است بپرسید چگونه یک مجموعه بی نهایت را نشان می دهید؟

با نشان دادن دو چیز می توانید ثابت کنید که یک مجموعه بی نهایت است:

1. برای یک n معین، حداقل یک عنصر به طول n دارد.
2. اگر عنصری با حداکثر طول محدود داشته باشد، می توانید یک عنصر طولانی تر بسازید (در نتیجه آن عنصر با حداکثر طول محدود را رد کنید).

ثانیاً چگونه می توان تشخیص داد که یک مجموعه نامتناهی است یا متناهی؟ نقاطی که یک مجموعه را به صورت متناهی یا نامتناهی تعیین می کنند عبارتند از:

1. اگر مجموعه ای هر دو نقطه شروع و پایان داشته باشد متناهی است اما اگر نقطه شروع یا پایان نداشته باشد مجموعه نامتناهی است.
2. اگر مجموعه ای تعداد عناصر محدودی داشته باشد محدود است اما اگر تعداد عناصر آن نامحدود باشد نامحدود است.

دوم اینکه مجموعه متناهی و نامتناهی با مثال چیست؟

مثال ها از مجموعه های بی نهایت اگر یک تنظیم یک نیست مجموعه محدود ، سپس آن یک است مجموعه بی نهایت . اعداد طبیعی و اعداد صحیح دو تا هستند مثال ها از مجموعه ها که هستند بي نهايت و بنابراین، نه محدود، فانی . علامت بزرگ Z اغلب برای نشان دادن آن استفاده می شود تنظیم از اعداد صحیح

آیا مجموعه های بی نهایت وجود دارند؟

وجود ندارد مجموعه های بی نهایت . نه فقط مجموعه های بی نهایت انجام دهید نه وجود داشته باشد ، اما خود این مفهوم از نظر منطقی متناقض است - هیچ تفاوتی با "دایره های مربع" ندارد. مجموعه های بی نهایت کاملاً به معنای واقعی کلمه در مبانی مدرن ریاضی گنجانده شده اند - با چیزی که "اصول اصلی" نامیده می شود. بی نهایت ”.