تصویری: اتساع در ریاضی چیست؟
2024 نویسنده: Miles Stephen | [email protected]. آخرین اصلاح شده: 2023-12-15 23:35
آ اتساع تبدیلی است که تصویری را ایجاد می کند که همان شکل اصلی است، اما اندازه متفاوتی دارد. آ اتساع شکل اصلی را کشیده یا کوچک می کند. • شرح الف اتساع شامل ضریب مقیاس (یا نسبت) و مرکز از اتساع.
از این رو، اتساع در مثال های ریاضی چیست؟
آ اتساع تبدیلی است که اندازه یک شکل را تغییر می دهد. می تواند بزرگتر یا کوچکتر شود، اما شکل شکل تغییر نمی کند. برای تکمیل یک اتساع ، دو چیز لازم است. اولین نقطه یک نقطه مرکزی (یا نقطه ثابت) است که معمولاً فقط زمانی ذکر می شود که اتساع باید ترسیم شود.
پس از آن، سوال این است که چگونه ضریب مقیاس را پیدا می کنید؟ برای پیدا کردن یک ضریب مقیاس بین دو شکل مشابه، دو ضلع متناظر را پیدا کنید و نسبت دو ضلع را بنویسید. اگر با رقم کوچکتر شروع کنید، شما ضریب مقیاس کمتر از یک خواهد بود. اگر با شکل بزرگتر شروع کنید، شما ضریب مقیاس بزرگتر از یک خواهد بود.
به همین ترتیب، برای مساحت یک شکل گشاد شده چه اتفاقی می‌افتد؟
حوزه و محیط از ارقام گشاد شده . وقتی اشکال هستند گشاد شده (زمانی که بزرگتر یا کوچکتر می شوند)، محیط به صورت خطی تغییر می کند - به نسبت مستقیم با طول - در حالی که حوزه به نسبت طول مربع تغییر می کند.
چگونه اتساع ایجاد می کنید؟
برای ایجاد بزرگنمایی با ضریب مقیاس ''2'': خطوط مستقیمی بکشید که هر رأس را به مرکز اتساع . از قطب نما برای پیدا کردن نقاطی که دو برابر فاصله از مرکز هستند استفاده کنید اتساع به عنوان رئوس اصلی رئوس جدید را به هم وصل کنید تا تشکیل شود گشاد شده تصویر
توصیه شده:
چگونه می توان تشخیص داد که تبدیل یک اتساع است؟
شرح اتساع شامل ضریب مقیاس (یا نسبت) و مرکز اتساع است. مرکز اتساع یک نقطه ثابت در صفحه است. اگر ضریب مقیاس بزرگتر از 1 باشد، تصویر بزرگ شده (کشش) است. اگر ضریب مقیاس بین 0 و 1 باشد، تصویر یک کاهش (کوچک شدن) است
آیا اتساع همیشه طول پاره خط را افزایش می دهد؟
در حالی که آنها فاصله بین نقاط را مقیاس می کنند، اتساع زاویه ها را تغییر نمی دهد. دگرگونی‌ها بر تمام نقاط صفحه تأثیر می‌گذارند، نه فقط بر شکل‌های خاصی که هنگام کار با تبدیل‌ها برای تجزیه و تحلیل انتخاب می‌کنیم. وقتی اتساع را اعمال می کنیم، تمام طول های پاره خط در صفحه با یک فاکتور مقیاس می شوند
چگونه ضریب مقیاس یک اتساع را در یک صفحه مختصات پیدا می کنید؟
مثلث ABC را با مختصات A(2، 6)، B(2، 2)، C(6، 2) ترسیم کنید. سپس تصویر را با ضریب مقیاس 1/2 با مبدا به عنوان مرکز اتساع، گشاد کنید. ابتدا مثلث اصلی خود را در صفحه مختصات رسم می کنیم. سپس هر مختصات را در ضریب مقیاس 1/2 ضرب می کنیم
آیا اتساع یک تبدیل غیر صلب است؟
اتساع تغییر شکلی است که تصویری مشابه شکل اصلی، اما اندازه متفاوت ایجاد می کند. توجه: اتساع به عنوان تبدیل صلب (یا ایزومتریک) شناخته نمی‌شود، زیرا اندازه تصویر لزوماً به اندازه تصویر قبلی نیست (و تبدیل‌های صلب طول را حفظ می‌کنند)
چگونه یک اتساع با ضریب مقیاس 2 ایجاد می کنید؟
برای ایجاد بزرگنمایی با ضریب مقیاس ''2'': خطوط مستقیمی را رسم کنید که هر رأس را به مرکز اتساع متصل می کند. از قطب نما برای پیدا کردن نقاطی استفاده کنید که دو برابر فاصله از مرکز اتساع راس اصلی هستند. رئوس جدید را به هم وصل کنید تا تصویر گشاد شده ایجاد شود