فهرست مطالب:
تصویری: چگونه تشخیص می دهید که یک تابع پیوسته است؟
2024 نویسنده: Miles Stephen | [email protected]. آخرین اصلاح شده: 2023-12-15 23:35
نحوه تعیین اینکه آیا یک تابع پیوسته است یا خیر
- f(c) باید تعریف شود. را عملکرد باید در مقدار x (c) وجود داشته باشد، به این معنی که شما نمی توانید سوراخی در آن داشته باشید عملکرد (مانند 0 در مخرج).
- حد از عملکرد با نزدیک شدن x مقدار c باید وجود داشته باشد.
- را کارکرد مقدار c و حدی که x به c نزدیک می شود باید یکسان باشد.
با توجه به این، چگونه نشان می دهید که یک تابع در همه جا پیوسته است؟
واقعیت: هر ریشه n عملکرد ، مثلثاتی و نمایی عملکرد در همه جا پیوسته است در محدوده آن اگر g باشد مداوم در x = a، و f است مداوم در x = g(a)، سپس کامپوزیت عملکرد f ? g داده شده توسط (f ? g) (x) = f (g(x)) نیز است مداوم در یک.
علاوه بر این، چه نوع توابعی پیوسته هستند؟ آ عملکرد است مداوم اگر برای همه مقادیر مخالف باشد، و برابر با حد در آن نقطه برای همه مقادیر باشد (به عبارت دیگر، هیچ نقطه، سوراخ یا پرش تعریف نشده ای در نمودار وجود ندارد.) کارکرد هستند کارکرد مانند چند جمله ای، sinx، cosx، e^x و غیره.
در اینجا، چگونه یک تابع پیوسته است؟
به عبارت دیگر، الف عملکرد f است مداوم در یک نقطه x=a، زمانی که (i) the عملکرد f در a تعریف می شود، (ii) حد f به عنوان x از حد راست و چپ به a نزدیک می شود و برابر است، و (iii) حد f هنگامی که x به a نزدیک می شود برابر است با f(a).
شرایط تداوم چیست؟
برای اینکه یک تابع در یک نقطه از یک سمت معین پیوسته باشد، به سه مورد زیر نیاز داریم شرایط : تابع در نقطه تعریف شده است. تابع در آن نقطه از آن سمت محدودیت دارد. حد یک طرفه برابر با مقدار تابع در نقطه است.
توصیه شده:
چگونه می توان تشخیص داد که یک تابع دارای خط مماس افقی است؟
خطوط افقی دارای شیب صفر هستند. بنابراین، وقتی مشتق صفر باشد، خط مماس افقی است. برای یافتن خطوط مماس افقی، از مشتق تابع برای مکان یابی صفرها و وصل کردن آنها به معادله اصلی استفاده کنید
چگونه می توان تشخیص داد که نمودار یک تابع منطقی است؟
یک تابع گویا در یک مقدار خاص از x صفر خواهد بود تنها در صورتی که صورت در آن x صفر باشد و مخرج در آن x صفر نباشد. به عبارت دیگر، برای تعیین اینکه آیا یک تابع گویا صفر است یا نه، تنها کاری که باید انجام دهیم این است که عدد را برابر با صفر قرار داده و حل کنیم
چگونه تشخیص می دهید که تابع همگرا است یا واگرا؟
اگر مجموعه‌ای دارید که کوچک‌تر از یک سری معیار همگرا است، پس سری شما نیز باید همگرا شوند. اگر معیار همگرا باشد، سری شما همگرا می شود. و اگر معیار متفاوت باشد، سری شما از هم جدا می شود. و اگر سری شما بزرگتر از یک سری بنچمارک واگرا باشد، سری شما نیز باید واگرا باشد
چگونه می توان تشخیص داد که نمودار تکه تکه یک تابع است؟
چگونه بفهمیم تابع Piecewise پیوسته یا غیر پیوسته است. برای تشخیص اینکه یک نمودار تکه تکه پیوسته است یا ناپیوسته، می توانید به نقاط مرزی نگاه کنید و ببینید که آیا نقطه y در هر یک از آنها یکسان است یا خیر. (اگر y ها متفاوت بودند، یک "پرش" در نمودار وجود دارد. !)
چگونه می توان فهمید که یک تابع یک تابع توان است؟
ویدئو به همین ترتیب، مردم می پرسند، چه چیزی یک تابع را تابع قدرت می کند؟ آ تابع توان هست یک عملکرد که در آن y = x ^n که در آن n هر عدد ثابت واقعی است. بسیاری از والدین ما کارکرد مانند خطی کارکرد و درجه دوم کارکرد در واقع هستند توابع قدرت .