آیا آزمون انتگرال می تواند واگرایی را اثبات کند؟
آیا آزمون انتگرال می تواند واگرایی را اثبات کند؟

تصویری: آیا آزمون انتگرال می تواند واگرایی را اثبات کند؟

تصویری: آیا آزمون انتگرال می تواند واگرایی را اثبات کند؟
تصویری: سرنوشت نامعلوم شیبا بعد از راه اندازی شبکه اصلی | آیا شیبا نابود می شود؟ 2024, نوامبر
Anonim

مثال 1 مشخص کنید که آیا سری زیر همگرا است یا واگرا . این تابع به وضوح مثبت است و اگر x x را بزرگتر کنیم مخرج آن است اراده بزرگتر می شود و بنابراین عملکرد نیز کاهش می یابد. را انتگرال است واگرا و سریال نیز همینطور است واگرا توسط تست انتگرال.

علاوه بر این، e x همگرا است یا واگرا؟

1/( سابق ) بزرگتر یا مساوی 1/( سابق +1) (بین صفر و بینهایت) انتگرال نادرست ∫∞01( سابق ) د ایکس است همگرا و 1 است اما انتگرال نادرست ∫∞01( سابق +1)d ایکس است واگرا.

همچنین ممکن است سؤال شود که انتگرال نادرست با مثال چیست؟ یک انتگرال نامناسب قطعی است انتگرال که دارای یک یا هر دو حد نامتناهی یا یک انتگرال است که در یک یا چند نقطه در محدوده ادغام به بی نهایت نزدیک می شود. انتگرال های نامناسب نمی توان با استفاده از ریمان معمولی محاسبه کرد انتگرال . برای مثال ، انتگرال.

دوم اینکه همگرایی و واگرایی در حساب دیفرانسیل و انتگرال چیست؟

سلسله همگرایی و واگرایی - تعاریف سری Σa به جمع S همگرا می شود اگر و فقط اگر دنباله مجموع جزئی به S همگرا شود. یعنی یک سری همگرا می شود اگر حد زیر وجود داشته باشد: در غیر این صورت، اگر حد s وجود داشته باشد.ک (به عنوان k → ∞) نامحدود است یا وجود ندارد، سپس سری واگرا می شود.

ارزش 1 بی نهایت چقدر است؟

اساسا، 1 تقسیم بر یک عدد بسیار بزرگ بسیار نزدیک به صفر می شود، بنابراین… 1 تقسیم بر بی نهایت ، اگر واقعاً می توانستید برسید بی نهایت ، برابر با 0 است.

توصیه شده: