آیا دو رویداد می توانند به طور همزمان متقابل و مستقل باشند؟

2024 نویسنده: Miles Stephen | [email protected]. آخرین اصلاح شده: 2023-12-15 23:35

رویدادهای منحصر به فرد متقابل نمی تواند اتفاق بیفتد در همان زمان . به عنوان مثال: هنگام پرتاب یک سکه، نتیجه می توان یا سر باشند یا دم اما نمی توانند باشند هر دو . این البته به این معنی است رویدادهای منحصر به فرد متقابل نیستند مستقل ، و رویدادهای مستقل نمیتونه باشه متقابل منحصر به فرد . ( مناسبت ها اندازه صفر به استثنای.)

با توجه به این موضوع، آیا رویدادهای مستقلی می توانند همزمان رخ دهند؟

به این جدایی توجه کنید رویدادها و رویدادهای مستقل متفاوت هستند. مناسبت ها در صورتی که هرگز از هم جدا نشوند، منفک تلقی می شوند در همان زمان رخ می دهد ; اینها به عنوان متقابل انحصاری نیز شناخته می شوند مناسبت ها . مناسبت ها در نظر گرفته شده اند مستقل اگر ربطی به هم ندارند دو مناسبت ها که انجام دادن نه در همان زمان رخ می دهد.

به همین ترتیب، آیا دو رویداد می توانند جدا و مستقل باشند؟ دو رویداد غیرمرتبط می توانند هرگز نباشد مستقل ، به جز در موردی که یکی از مناسبت ها پوچ است. مناسبت ها در نظر گرفته شده اند از هم گسسته اگر هرگز در یک زمان اتفاق نیفتند. به عنوان مثال، دانشجوی سال اول و دوم بودن در نظر گرفته می شود رویدادهای ناهمگون . رویدادهای مستقل بی ربط هستند مناسبت ها.

به همین سادگی، آیا دو رویداد غیر صفر متقابلاً منحصر به فرد نیز مستقل هستند یا نه؟

دو رویداد با غیر صفر احتمالات نمی توانند هر دو منحصر به فرد باشند و مستقل . اگر یک رویداد منحصر به فرد متقابل معلوم است که رخ می دهد، دیگری نمی تواند رخ دهد. بنابراین، احتمال دیگری رویداد رخ می دهد به کاهش می یابد صفر (و بنابراین هستند وابسته ).

چگونه می توان فهمید که یک رویداد مستقل است؟

برای تست کردن چه دو مناسبت ها الف و ب هستند مستقل ، P(A)، P(B) و P(A ∩ B) را محاسبه کنید و سپس بررسی کنید چه P(A ∩ B) برابر است با P(A)P(B). اگر آنها مساوی هستند، A و B هستند مستقل ; اگر نه، آنها وابسته هستند.