حاصل ضرب نقطه ای دو بردار یکسان چیست؟

2024 نویسنده: Miles Stephen | [email protected]. آخرین اصلاح شده: 2023-12-15 23:35

از نظر جبری، محصول نقطه ای مجموع است محصولات از ورودی های مربوطه از دو دنباله ای از اعداد از نظر هندسی، آن است تولید - محصول از قدر اقلیدسی از دو بردار و کسینوس زاویه بین آنها. این تعاریف در هنگام استفاده از مختصات دکارتی معادل هستند.

علاوه بر این، حاصل ضرب نقطه ای همان بردار چیست؟

را محصول نقطه ای ، یا محصول داخلی ، از دو بردارها ، مجموع است محصولات از اجزای مربوطه به طور معادل، آن است تولید - محصول از قدر آنها، برابر کسینوس زاویه بین آنها. را محصول نقطه ای از یک بردار با خودش مربع قدر آن است.

پس از آن، سوال این است که حاصل ضرب نقطه ای دو بردار چه چیزی را نشان می دهد؟ قبلاً گفتیم که محصول نقطه ای نشان دهنده یک رابطه زاویه ای بین دو بردار ، و آن را در آن جا گذاشت. این است که می گویند، حاصل ضرب نقطه ای دو بردار برابر کسینوس زاویه بین خواهد بود بردارها ، برابر طول هر یک از بردارها.

علاوه بر بالا، حاصل ضرب نقطه ای 2 بردار موازی چقدر است؟

با توجه به دو بردارها ، و ، ما را تعریف می کنیم محصول نقطه ای ، ، به عنوان تولید - محصول از قدر این دو بردارها ضرب در کسینوس زاویه بین آنها. از نظر ریاضی،. توجه داشته باشید که این برابر است با قدر یکی از بردارها ضرب در جزء دیگری بردار که دروغ می گوید موازی به آن

چگونه حاصل ضرب نقطه ای یک بردار را پیدا می کنید؟

مثال: محاسبه محصول نقطه برای:

1. a · b = |a| × |ب| × cos (90 درجه)
2. a · b = |a| × |ب| × 0.
3. a · b = 0.
4. a · b = -12 × 12 + 16 × 9.
5. a · b = -144 + 144.
6. a · b = 0.