چگونه می دانید متناهی است یا نامتناهی؟

2024 نویسنده: Miles Stephen | [email protected]. آخرین اصلاح شده: 2024-01-18 08:14

نقاطی که می توان یک مجموعه را متناهی یا نامتناهی دانست عبارتند از:

1. بي نهايت مجموعه از ابتدا یا انتها بی پایان است، اما هر دو طرف می توانند بر خلاف in تداوم داشته باشند محدود، فانی جایی که هر دو عنصر شروع و پایان وجود دارد را تنظیم کنید.
2. اگر یک مجموعه دارای تعداد نامحدودی از عناصر است بی نهایت است و اگر عناصر قابل شمارش هستند محدود است .

در این رابطه، چگونه می توان تعیین کرد که یک مجموعه متناهی است یا نامتناهی؟

نقاطی که یک مجموعه را به صورت متناهی یا نامتناهی تعیین می کنند عبارتند از:

1. اگر مجموعه ای دارای هر دو نقطه شروع و پایان باشد متناهی است اما اگر نقطه شروع یا پایان نداشته باشد مجموعه نامتناهی است.
2. اگر مجموعه ای تعداد عناصر محدودی داشته باشد محدود است اما اگر تعداد عناصر آن نامحدود باشد نامحدود است.

تفاوت بین سری متناهی و بی نهایت چیست؟ آ دنباله محدود دارای یک شماره شروع، a تفاوت یا عامل، و تعداد کل ثابتی از اصطلاحات. بي نهايت دنباله‌ها تعداد ثابتی از عبارت‌ها ندارند و عبارت‌های آن‌ها می‌تواند به رشد برسد بی نهایت ، به صفر کاهش دهید یا به یک مقدار ثابت نزدیک شوید. مربوطه سلسله همچنین می تواند داشته باشد بي نهايت ، نتیجه صفر یا ثابت است.

آیا در این رابطه متناهی و نامتناهی به یک معنا هستند؟

به طور دقیق تر، مجموعه X است محدود، فانی اگر بین مجموعه X و the یک تقسیم وجود داشته باشد محدود، فانی اعداد صحیح، N_n={1، 2، 3،، n}. اگر X نیست محدود، فانی ، سپس X است بي نهايت (آنها به همین معنی است چیز). یک بي نهايت مجموعه به عنوان قابل شمارش تعریف می شود اگر در تناسب یک به یک با اعداد طبیعی N={1, 2, 3,, n, } باشد.

تفاوت بین جمعیت محدود و نامحدود چیست؟

تعداد واحدها در یک جمعیت محدود با N نشان داده می شود. بنابراین N اندازه the است جمعیت . گاهی اوقات نمی توان واحدهای موجود را شمارش کرد در جمعیت . مثل جمعیت نامیده میشود بي نهايت یا غیرقابل شمارش