فهرست مطالب:

چگونه ثابت کنید که یک ماتریس یک زیرفضا است؟
چگونه ثابت کنید که یک ماتریس یک زیرفضا است؟

تصویری: چگونه ثابت کنید که یک ماتریس یک زیرفضا است؟

تصویری: چگونه ثابت کنید که یک ماتریس یک زیرفضا است؟
تصویری: 🔴 ویدئوهای لو رفته ای که ثابت میکنه ماتریکس واقعیه!😱🔞 | نباید اینو میدیدم!😨 2024, دسامبر
Anonim

متمرکز کننده a ماتریس یک زیرفضا است بگذارید V باشد فضای برداری از n×n ماتریس ها و M∈V a ثابت است ماتریس . W={A∈V∣AM=MA} را تعریف کنید. مجموعه W در اینجا مرکز ساز M در V نامیده می شود. ثابت كردن که W است زیرفضا از V.

در اینجا، چگونه یک زیرفضا را اثبات می کنید؟

برای نشان دادن یک زیرمجموعه یک زیرفضا، باید سه چیز را نشان دهید:

  1. نشان دهید که تحت اضافه بسته است.
  2. نشان دهید که تحت ضرب اسکالر بسته است.
  3. نشان دهید که بردار 0 در زیر مجموعه است.

علاوه بر این، اساس یک ماتریس چیست؟ وقتی به دنبال اساس از هسته a ماتریس ، تمام بردارهای ستون اضافی را از هسته حذف می کنیم و بردارهای ستون مستقل خطی را حفظ می کنیم. بنابراین، الف اساس فقط ترکیبی از تمام بردارهای مستقل خطی است.

همچنین بدانید، آیا ماتریس هویت یک فضای فرعی است؟

به طور خاص، ماتریس هویت به خودی خود (1 پایین مورب اصلی، 0 در جای دیگر) a نیست زیرفضا از مجموعه 2×2 ماتریس ها ، برای اگر ماتریس هویت من در زیرفضا ، سپس cI باید در آن باشم زیرفضا برای همه اعداد ج.

زیرفضای ماتریس چیست؟

آ زیرفضا فضای برداری است که در فضای برداری دیگری قرار دارد. بنابراین هر زیرفضا یک فضای برداری به تنهایی است، اما نسبت به فضای برداری دیگر (بزرگتر) نیز تعریف می شود.

توصیه شده: