انتگرال همگرایی چیست؟

2024 نویسنده: Miles Stephen | [email protected]. آخرین اصلاح شده: 2023-12-15 23:35

ما اینها را صدا خواهیم کرد انتگرال همگرا اگر حد مرتبط وجود داشته باشد و یک عدد متناهی باشد (یعنی به اضافه یا منهای بی‌نهایت نباشد) و اگر حد مرتبط وجود نداشته باشد یا (بعلاوه یا منهای) بی‌نهایت باشد، واگرا باشد. اگر یکی از این دو انتگرال ها واگرا است پس این نیز همینطور است انتگرال.

بنابراین، همگرا شدن یک انتگرال به چه معناست؟

تعریف . همگرا شوند . یک نامناسب انتگرال گفته می شود همگرا شوند اگر حد از انتگرال وجود دارد. واگرا شدن یک نامناسب انتگرال گفته می شود زمانی واگرا می شود که حد از انتگرال وجود ندارد.

به طور مشابه، چگونه می دانید همگرایی یا واگرایی آن؟ اگر r 1 باشد، سری واگرا می شود. اگر r = 1 باشد، آزمایش ریشه غیرقطعی است و سری ممکن است همگرایی یا واگرایی . تست نسبت و تست ریشه هر دو بر اساس مقایسه با یک سری هندسی هستند و به این ترتیب در موقعیت های مشابه کار می کنند.

دوم اینکه انتگرال همگرا و واگرا چیست؟

واگرا و همگرا مقابل هستند. همگرا به این معنی است که حد به یک مقدار محدود می رسد، در حالی که واگرا یعنی حد به یک نقطه محدود نمی رسد (یا به سادگی نمی رسد همگرا شوند ). به عنوان مثال، برای تابع f(x) = e^x. - با نزدیک شدن x به ∞، f(x) به ∞ نزدیک می شود

ارزش 1 بی نهایت چقدر است؟

اساسا، 1 تقسیم بر یک عدد بسیار بزرگ بسیار نزدیک به صفر می شود، بنابراین… 1 تقسیم بر بی نهایت ، اگر واقعاً می توانستید برسید بی نهایت ، برابر با 0 است.