چرا ریشه مکعب یک عدد منفی یک عدد منفی است؟

2024 نویسنده: Miles Stephen | [email protected]. آخرین اصلاح شده: 2023-12-15 23:35

آ ریشه مکعب عدد منفی همیشه خواهد بود منفی

از آنجایی که مکعب کردن a عدد به این معنی است که آن را به توان 3 برسانید - که فرد است ریشه های مکعبی از اعداد منفی نیز باید باشد منفی . هنگامی که سوئیچ خاموش است (آبی)، نتیجه است منفی . هنگامی که سوئیچ روشن است (زرد)، نتیجه مثبت است.

به همین ترتیب، پرسیده می شود، چرا می توانید ریشه مکعب یک عدد منفی را بگیرید؟

دلیل اینکه ما میتوانیم مربع (یا کوارتیک) ندارم ریشه یک عدد منفی این است که دو منفی همیشه لغو می شوند تا مثبت شوند. پس مربع ریشه یک عدد منفی تعریف نشده است واقعی ریشه مکعبی از هر منفی واقعی عدد است منفی.

علاوه بر بالا، ریشه یک عدد منفی چیست؟ مربع ریشه از یک عدد y تعریف شده است ارزش x طوری که x2=y. با این حال، برای هر واقعی عدد x، x2≧0. وقتی می گوییم که مربع ریشه یک عدد منفی "وجود ندارد"، منظور ما این است که هیچ واقعی وجود ندارد عدد راه حل. با این حال، اگر پیچیده را در نظر بگیریم شماره ، سپس راه حلی برای √−1=i دریافت می کنیم.

علاوه بر بالا، آیا ریشه های مکعبی همیشه مثبت هستند؟

این منطقه ای است که در آن مربع پیدا می شود ریشه و پیدا کردن الف ریشه مکعبی فرق داشتن. ریشه های مکعبی (و هر چیز عجیب دیگری ریشه ها ) به مقادیر منفی تحت رادیکال اهمیت نمی دهند، زیرا کامل هستند مکعبها می تواند منفی باشد. مربع های کامل (و هر قدرت حتی کامل دیگری) نمی توانند منفی باشند. در حالی که حتی ریشه ها هستند همیشه مثبت.

چرا یک عدد منفی مربع هنوز منفی است؟

بله، شما می توانید مربع a عدد منفی . این به این دلیل است که مربع a عدد فقط به این معنی است که آن را در خودش ضرب کنیم. به عنوان مثال، (-2) مربع (-2)(-2) = 4 است. توجه داشته باشید که این مثبت است زیرا وقتی دو را ضرب می کنید اعداد منفی نتیجه مثبت می گیری