نابرابری چبیشف چه می گوید؟

2024 نویسنده: Miles Stephen | [email protected]. آخرین اصلاح شده: 2023-12-15 23:35

نابرابری چبیشف می گوید که حداقل 1-1/K² داده های یک نمونه باید در انحراف استاندارد K از میانگین قرار گیرند (در اینجا K است هر عدد حقیقی مثبت بزرگتر از یک). اما اگر مجموعه داده ها است به شکل منحنی زنگ توزیع نمی شود، پس مقدار متفاوتی می تواند در یک انحراف استاندارد باشد.

به همین ترتیب، نابرابری چبیشف چه چیزی را می سنجد؟

نابرابری چبیشف (همچنین به عنوان Tchebysheff's شناخته می شود نابرابری ) هست یک اندازه گرفتن فاصله از میانگین یک نقطه داده تصادفی در یک مجموعه، که به عنوان یک احتمال بیان می شود. بیان می کند که برای یک مجموعه داده با واریانس محدود، احتمال یک نقطه داده در داخل k انحراف استاندارد میانگین 1/k است.².

همچنین فرمول قضیه چبیشف چیست؟ قضیه چبیشف حالت برای هر k> 1، حداقل 1-1/k² از داده ها در داخل k انحراف استاندارد از میانگین قرار دارد. همانطور که گفته شد، مقدار k باید بیشتر از 1 باشد فرمول و با وصل کردن مقدار 2، مقدار حاصل 1-1/2 را دریافت می کنیم²که برابر با 75 درصد است.

با در نظر گرفتن این موضوع، چگونه نابرابری چبیشف را اثبات می کنید؟

یکی راهی برای اثبات نابرابری چبیشف استفاده از مارکوف است نابرابری به متغیر تصادفی Y = (X - Μ)² با a = (kσ)². نابرابری چبیشف سپس با تقسیم بر k دنبال می شود²σ².

قضیه چبیشف چیست و چگونه از آن استفاده می شود؟

قضیه چبیشف است استفاده شده برای یافتن نسبت مشاهداتی که انتظار دارید در دو انحراف استاندارد از میانگین پیدا کنید. چبیشف فاصله به فواصل زمانی اشاره دارد که می خواهید هنگام استفاده از آن پیدا کنید قضیه . به عنوان مثال، فاصله شما ممکن است از 2- تا 2 انحراف استاندارد از میانگین باشد.