چگونه قضیه کوچک فرما را انجام می دهید؟
چگونه قضیه کوچک فرما را انجام می دهید؟

تصویری: چگونه قضیه کوچک فرما را انجام می دهید؟

تصویری: چگونه قضیه کوچک فرما را انجام می دهید؟
تصویری: اگه علت آمدن مورچه ها در خانه رو بشنوین، حتما تعجب میکنین! - داستان شگفت انگیز مورچه ها | ISA TV 2024, ممکن است
Anonim

قضیه کوچک فرما بیان می کند که اگر p یک عدد اول باشد، برای هر عدد صحیح a، عدد a است پ - a مضرب صحیح p است. آپ ≡ a (mod p). حالت خاص: اگر a بر p بخش پذیر نباشد، قضیه کوچک فرما معادل این جمله است که الف پ-1-1 مضرب صحیح p است.

به این ترتیب، چگونه قضیه کوچک فرما را اثبات می کنید؟

فرض کنید p یک عدد اول و یک عدد صحیح باشد، سپس aپ = a (mod p). اثبات اگر p a را تقسیم کند، نتیجه سه گانه است (هر دو طرف صفر هستند). اگر p a را تقسیم نکند، فقط باید همخوانی را در آن ضرب کنیم قضیه کوچک فرما توسط a برای تکمیل اثبات.

همچنین بدانید که راه حل آخرین قضیه فرما چیست؟ راه حل برای آخرین قضیه فرما . آخرین قضیه فرما (FLT)، (1637)، بیان می کند که اگر n یک عدد صحیح بزرگتر از 2 باشد، در آن صورت یافتن سه عدد طبیعی x، y و z غیرممکن است که در آن برابری برآورده شود که (x، y)> 0 در xn+yn باشد. =zn.

با توجه به این موضوع، چرا قضیه کوچک فرما مهم است؟

قضیه کوچک فرما اساسی است قضیه در نظریه اعداد ابتدایی، که به محاسبه توان اعداد صحیح و مدول اعداد اول کمک می کند. این یک مورد خاص از اویلر است قضیه ، و است مهم در کاربردهای نظریه اعداد ابتدایی، از جمله آزمایش اولیه و رمزنگاری کلید عمومی.

منظور از قضیه اویلر چیست؟

قضیه اویلر . تعمیم فرما قضیه شناخته شده است قضیه اویلر . به طور کلی، قضیه اویلر بیان می کند که، "اگر p و q نسبتا اول باشند، " که در آن φ است اویلر تابع totient برای اعداد صحیح یعنی تعداد اعداد غیر منفی که کوچکتر از q و نسبتاً اول به q هستند.

توصیه شده: