چگونه ریشه های خیالی را با استفاده از قانون نشانه های دکارت پیدا می کنید؟

2024 نویسنده: Miles Stephen | [email protected]. آخرین اصلاح شده: 2023-12-15 23:35

قانون نشانه های دکارت تعداد مثبت را می گوید ریشه ها برابر با تغییرات است در امضا از f(x)، یا با یک عدد زوج کوچکتر از آن است (بنابراین به کم کردن 2 ادامه می دهید تا به 1 یا 0 برسید). بنابراین، f(x) قبلی ممکن است 2 یا 0 مثبت داشته باشد ریشه ها . منفی واقعی ریشه ها.

مردم همچنین می پرسند، قانون نشانه های دکارت در مورد ریشه های واقعی چند جمله ای به شما چه می گوید؟

دکارت ' قانون از علامت دکارت ' قانون از علامت استفاده می شود تعیین کنید تعداد واقعی صفرهای a چند جمله ای عملکرد. آی تی می گوید ما که تعداد مثبت است واقعی صفر در a چند جمله ای تابع f(x) برابر یا کوچکتر از اعداد زوج تعداد تغییرات علامت ضرایب است.

همچنین بدانید که یک چند جمله ای چند ریشه واقعی دارد؟ اگر حساب کنیم ریشه ها با توجه به تعدد آنها (به قضیه عامل مراجعه کنید)، سپس: الف چند جمله ای درجه n می تواند دارند فقط یک عدد زوج کمتر از n ریشه های واقعی . بنابراین، وقتی کثرت را می شماریم، یک مکعب است چند جمله ای می توان دارند فقط سه تا ریشه ها یا یکی ریشه ; یک درجه دوم چند جمله ای می توان دارند فقط دوتا ریشه ها یا صفر ریشه ها.

در اینجا، صفر واقعی چیست؟

صفرهای واقعی . به یاد بیاورید که الف صفر واقعی جایی است که یک نمودار از محور x عبور می کند یا آن را لمس می کند. به نقاطی در امتداد محور x فکر کنید.

یک معادله چند ریشه دارد؟

یک درجه دوم معادله با ضرایب واقعی می تواند دارند یا یک یا دو واقعی متمایز ریشه ها ، یا دو پیچیده مجزا ریشه ها . در این مورد تمایز کننده تعداد و ماهیت آن را تعیین می کند ریشه ها . سه حالت وجود دارد: اگر ممیز مثبت باشد، دو حالت متمایز وجود دارد ریشه ها.